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数学竞赛中常见的数学公式有哪些?这些数学公式要掌握!

发布:2019-08-23 来源:师徒网(重庆)互联网服务有限公司 阅读:1130

       在学习数学的过程中我们同学们能遇见各种各样的数学公式,这些数学公式有的比较简单有的比较难,在写数学卷子的时候有的题目是同学们可以直接套用公式进行计算的,有的题目是需要同学们将公式进行变形才能用,所以说学习数学公式是非常有必要的,那么现在同学们都掌握了哪些数学公式呢?对于这些数学公式是如何进行推导的都学会了吗?今天小编为同学们整理的是关于数学竞赛中一些比较常见的公式,希望同学们能牢记。


  一、和差问题的公式
  (和+差)÷2=大数
  (和-差)÷2=小数
  二、和倍问题的公式
  和÷(倍数-1)=小数
  小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)
  三、差倍问题的公式
  差÷(倍数-1)=小数
  小数×倍数=大数(或小数+差=大数)
  四、植树问题的公式
  1.非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
  1.1.如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
  株数=段数+1=全长÷株距-1
  全长=株距×(株数-1)
  株距=全长÷(株数-1)
  1.2.如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
  株数=段数=全长÷株距
  全长=株距×株数
  株距=全长÷株数
  1.3.如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
  株数=段数-1=全长÷株距-1
  全长=株距×(株数+1)
  株距=全长÷(株数+1)
  2.封闭线路上的植树问题的数量关系如下:
  株数=段数=全长÷株距
  全长=株距×株数
  株距=全长÷株数
  五、盈亏问题的公式
  (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
  (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
  (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
  六、相遇问题的公式
  相遇路程=速度和×相遇时间
  相遇时间=相遇路程÷速度和
  速度和=相遇路程÷相遇时间
  七、追及问题的公式
  追及距离=速度差×追及时间
  追及时间=追及距离÷速度差
  速度差=追及距离÷追及时间
  八、流水问题
  顺流速度=静水速度+水流速度
  逆流速度=静水速度-水流速度
  静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
  水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
  九、浓度问题的公式
  溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
  溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
  溶液的重量×浓度=溶质的重量
  溶质的重量÷浓度=溶液的重量
  十、利润与折扣问题的公式
  利润=售出价-成本
  利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
  涨跌金额=本金×涨跌百分比
  折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
  利息=本金×利率×时间
  税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
  上面的这些数学公式都是在数学竞赛中经常能见到的,在平时的学习过程中同学们也是需要牢牢掌握的。

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